Как решить уравнение

Фото: tomskw.ru
Томский математик решил проблему, которую не могли решить двести лет

С появлением алгебры ее основной задачей считалось решение алгебраических уравнений. Решение уравнения второй степени было известно еще в Вавилоне и Древнем Египте. Мы проходим такие уравнения в школе. Помните уравнение x 2 + ax + b = 0, и дискриминант?

Сергей Зайков с книгой

Решение алгебраических уравнений третьей и четвертой степени было найдено в шестнадцатом веке. Но решить уравнение пятой степени не удалось. Причину нашел Лагранж. Он показал, что решение уравнений третьей и четвертой степени стало возможным потому, что их можно свести к уравнениям, ранее уже решенным. Уравнение третьей степени можно свести к уравнению второй степени, а уравнение четвертой — к уравнению третьей. Но уравнение пятой степени сводится к уравнению шестой, т. е. более сложному, поэтому традиционные методы решения не применимы.

Вопрос о решении уравнения пятой степени сдвинулся с места лишь двести лет назад, когда Абель доказал, что не все уравнения пятой степени можно решить в радикалах, т. е. в квадратных, кубических и иных корнях, известных нам по школе. А Галуа вскоре, т. е. двести лет назад, нашел критерий, позволяющий определить, какие уравнения пятой степени можно решить в радикалах, а какие нет. Он заключается в том, что группа Галуа, разрешимых в радикалах уравнения пятой степени, должна быть либо циклической или метациклической. Но Галуа не нашел способ решения в радикалах тех уравнений пятой степени, которые разрешимы в радикалах. Теория Галуа очень известна, о ней написано много книг.

До сих пор находились лишь частные решения для разрешимых в радикалах уравнений пятой степени. И только в этом году томский математик Сергей Зайков решил задачу, которую не могли решить двести лет. Опубликовал книгу «Как решаются в радикалах алгебраические уравнения пятой степени», в которой указал способ решения для любых уравнений пятой степени, которые разрешимы в радикалах. Зайков — выпускник факультета прикладной математики и кибернетики Томского государственного университета. Нам удалось взять у него интервью.

— Сергей, почему Вы стали решать эту задачу?

— Мне нужно было решение уравнения пятой степени для решения задачи из другого раздела математики. Я начал выяснять, как его найти, и узнал, что не все из них решаются в радикалах. Тогда я попытался найти в научной литературе способ решения тех уравнений, которые разрешимы в радикалах, но нашел лишь критерий, по которому можно определить, какие разрешимы, а какие нет. Я не алгебраист, но, разумеется, как выпускник ФПМК, умею применять и алгебраические методы. Поэтому я с 2014 г. всерьез начал искать решение и нашел его сам.

Способ был найден мной два года назад, я подготовил книгу, в которой был описан не только он, но и способы решения некоторых уравнений степеней больше пятой. Но у меня не было денег для ее издания. В этом году я решил, что проще опубликовать лишь часть этой работы, и взял только ее половину, посвященную способу решения уравнения пятой степени в радикалах.

Я поставил своей целью публикацию что-то вроде руководства по решению этой задачи, понятной для математиков, которым необходимо решить конкретное уравнение. Поэтому упростил ее, убрав множество длинных формул и значительную часть теории, урезав более чем наполовину, оставив только необходимое. Поэтому у меня получилось что-то вроде книжки «для чайников», по которой математики, не знакомые с теорией Галуа, могут решить нужное им уравнение.

— А как Вы опубликовали книгу, если у Вас раньше не было средств?

— За это большое спасибо Владиславу Бересневу, с которым мы знакомы много лет. Он проспонсировал издание книги.

— Возможно ли получение Вами какой-либо премии по математике за решение этой задачи? Например, Вы упоминали Абеля. А ведь есть Абелевская премия по математике, которую считают аналогом нобелевской?

— Полностью исключить такую возможность нельзя. Но и надеяться на это не стоит.

Например, заявки на кандидатов на Абелевскую премию 2019 г. подаются до 15 сентября. Причем самовыдвижение не допускается. А я математик-одиночка. Нет никаких организаций или известных математиков, которые предложат мою кандидатуру. Поэтому она не будет рассматриваться независимо от того, заслуживает ли моя работа этой премии, и насколько соответствует духу этой премии вручение ее тем, кто продолжает работы Абеля. Но даже в случае, если она будет представлена, все зависит еще и от уровня работ других кандидатов.

Книга рассчитана на тех, кто не знаком с теорией Галуа. Основы теории Галуа даются только в той части, в которой они необходимы для решения уравнения, детально описан способ решения, показаны приемы, упрощающие решение. Значительная часть книги посвящена примеру решения конкретного уравнения. Рецензентами книги являются доктор технических наук Геннадий Петрович Агибалов и доктор физ. мат. наук, профессор Петр Андреевич Крылов.

ПОДГОТОВИЛА АНАСТАСИЯ СКИРНЕВСКАЯ

 
По теме
Народный архитектор России, почетный доктор ТГАСУ Михаил Посохин проведет открытый мастер-класс - ТГАСУ Завтра в 10.30 в зале заседаний Ученого совета ТГАСУ (пл. Соляная, 2, корпус № 2, третий этаж) состоится мастер-класс Михаила Посохина – народного архитектора России, академика РААСН и академика Российской академии художеств,
25.09.2018
 
Накануне Дня учителя томский губернатор Сергей Жвачкин подписал распоряжение о награждении персональными премиями 15 педагогов школ, гимназий и лицеев — победителей областного конкурса среди учителей.
25.09.2018
Там, за «Горизонтом» - Дума ЗАТО Северск В минувшее воскресенье состоялся традиционный, уже шестнадцатый по счету, слет туристов, посвященный памяти основателя и руководителя школьного туристского клуба «Горизонт» Вячеслава Короткевича.
25.09.2018
15 победителей томского конкурса среди учителей получат денежные премии - ГТРК Томск Накануне Дня учителя томский губернатор Сергей Жвачкин подписал распоряжение о награждении персональными премиями 15 педагогов школ, гимназий и лицеев — победителей областного конкурса среди учителей.
25.09.2018
Там, за «Горизонтом» - Дума ЗАТО Северск В минувшее воскресенье состоялся традиционный, уже шестнадцатый по счету, слет туристов, посвященный памяти основателя и руководителя школьного туристского клуба «Горизонт» Вячеслава Короткевича.
25.09.2018 Дума ЗАТО Северск
Новое издание для студентов-строителей - ТГАСУ В издательстве «Юрайт» в сентябре вышло учебное пособие доцента кафедры строительной механики Бориса Тухфатуллина по дисциплине «Численные методы расчета строительных конструкций.
25.09.2018 ТГАСУ
Преподаватель томского колледжа стала призером чемпионата «Навыки мудрых» - Администрация Томской области Преподаватель Томского колледжа индустрии питания, торговли и сферы услуг Ольга Волынцева стала серебряным призером Национального чемпионата «Навыки мудрых»,
25.09.2018 Администрация Томской области
Томский математик решил проблему, которую не могли решить двести лет С появлением алгебры ее основной задачей считалось решение алгебраических уравнений.
13.09.2018 Томская неделя
№ 69/5.09.2018 Оксана Чайковская День знаний  – настоящий праздник для всех школьников.
05.09.2018 Томское Предместье
В школах Стрежевого в рамках адресной программы благо-творительности ПАО «Транснефть» и корпоративной благотворительной программы развития школьного образования на 2017-2019 годы к 1 сентября были отремонтированы и обору
07.09.2018 Красное знамя
JPG Файл - УМВД Томской области По предварительным данным, около 14 часов 30 минут в районе дома № 9 по улице Клюева, автомобиль Тойота, утратив контроль над движением, совершил наезд на остановочный комплекс.
25.09.2018 УМВД Томской области
Ежегодно совершается большое количество преступлений, связанных с хищением денег.
19.09.2018 Красное знамя
Колпашевский городской суд завершил рассмотрение уголовного дела в отношении мужчины и женщины, обвиняемых в мошенничестве, совершенном группой лиц по предварительному сговору, в особо крупном размере.
18.09.2018 Красное знамя
Сотрудники УФСБ России по Томской области пресекли  устойчивый межрегиональный канал поставок оптовых партий гашиша из Республики Тыва в Томскую область.
18.09.2018 Красное знамя
Участники вокального ансамбля «Фиалка» поделились впечатлениями после выступления на V Международном фестивале «Играй,
16.09.2018 Томская неделя
День томича и День маленького томича год от года становятся  все более  узнаваемой и яркой приметой сентября в Томске.
11.09.2018 Красное знамя
Томск исторический стремительно исчезает, растворяясь среди новостроек и новоделов Городская администрация, во главе которой стоят представители бизнес-сообщества, выражающие интересы так называемого «элит класса»,
07.09.2018 Томская неделя
Томичи стали лучшей командой финала Кубка мира по плаванию в ластах, завоевав 14 медалей - Администрация Томской области Сборная команда Томской области по подводному спорту успешно выступила в финале Кубка мира по плаванию в ластах, прошедшего в Таиланде 21-24 сентября.
25.09.2018 Администрация Томской области
№73/19.09.2018 Наталия Кузьмина Во всех регионах страны 15 сентября состоялся традиционный Всероссийский день бега «Кросс нации».
19.09.2018 Томское Предместье
Уважаемые читатели газеты «Томская НЕДЕЛЯ»! Мы не упустили уникальную возможность пообщаться с всемирно известным ученым Вячеславом Викторовичем Новицким Томичи и жители области прекрасно знают этого интересного,
05.09.2018 Томская неделя
Равнодушный город. Равнодушный народ. Равнодушный мэр. Неделю назад, 3 августа, в нашем провинциальном городке произошло эпохальное событие: впервые мировая велогонка Рэд Булл — 2018 прошла через Томск!
27.08.2018 Томская неделя
JPG Файл - УМВД Томской области По предварительным данным, около 14 часов 30 минут в районе дома № 9 по улице Клюева, автомобиль Тойота, утратив контроль над движением, совершил наезд на остановочный комплекс.
25.09.2018 УМВД Томской области
Томские новости, Образование и наука, наказание нарушение закон школьные нарушения Прокуратура отменила публичные извинения за нарушения в двух школах Томска - Томский обзор Прокуратура Октябрьского района Томска выявила в двух школах нарушение действующего законодательства о взысканиях для учащихся, сообщает агентство «Интерфакс-Сибирь» со ссылкой на пресс-службу областной прокуратуры.
25.09.2018 Томский обзор
1 июня 2018 года  государственным инспектором отдела государственного земельного надзора Управления Россельхознадзора по Томской области  (далее - Управление) проведена проверка исполнения предписания физическим лицом на
25.09.2018 Россельхознадзор Томской области
На Сибирском химическом комбинате (АО «СХК»; входит в Топливную компанию Росатома «ТВЭЛ») 21 сентября 2018 года завершился конкурс профессионального мастерства среди электромонтеров по ремонту и обслуживанию электрообору
25.09.2018 Cибирский химический комбинат